y=x^2(1-5x)在[0,1/5]的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 04:27:12
求解…
1. y=x^2(1-5x)在[0,1/5]的最大值
2. y=x^2(1-3x)在（0,1/3）的最大值
要求用不等式求解…不要求导的

1. y=x^2(1-5x)在[0,1/5]的最大值
x^2(1-5x)
=4/25[5x/2*5x/2*(1-5x)]
<=4/25{[5x/2+5x/2+(1-5x)]/3}^3
=4/25*1/27=4/675
所以y的最大值是4/675。

2. y=x^2(1-3x)在（0,1/3）的最大值
x^2(1-3x)
=4/9[3x/2*3x/2*(1-3x)]
<=4/9{[3x/2+3x/2+(1-3x)]/3}^3
=4/9*1/27=4/243
所以y的最大值是4/243。
说明：这两道题都用到重要不等式：abc≤[(a+b+c)/3]^3，即若干正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。

这个 用遗传算法解

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